Определение сил инерции и силовых моментов инерции звеньев Исполнитель

Определение сил инерции и силовых моментов инерции звеньев

{spoiler=Далее}

Определение сил инерции исиловых моментов инерции звеньев

В начале заметим, что силы инерции – это фиктивные силы, не существующие в природе, а введенные для удобства расчетов. В реальности дело обстоит так. У тела есть только два естественных состояния – покоя и равномерного прямолинейного движения, при которых на тело не действуют никакие силы. Если эти состояния нарушаются при наложении какой-либо связи, то на тело действует сила реакции связи; эта сила вызывает противодействие, которое и принято называть силой инерции.

Рассмотрим определение сил инерции и силовых моментов инерции для звеньев, совершающих поступательное, вращательное и сложное движения.

Поступательно движущееся звено.  Ползун, имеющий массу m, условно сосредоточенную в центре масс, (рис. 3.9а) движется с ускорением а, значит, согласно второму закону Ньютона, к нему приложена сила инерции F_и, направленная в сторону, противоположную ускорению. Величина этой силы находится так:

 (Н)

Вращающееся звено. Звено с массой m, условно сосредоточенной в центре масс S (рис. 3.9б),  и моментом инерции I относительно центра масс вращается вокруг неподвижной точки А с угловой скоростью ω и угловым ускорением ε. Следовательно, центр масс имеет нормальное ускорение аⁿ и тангенциальное ускорение а^τ. Используя второй закон Ньютона можно сказать, что на это звено действуют нормальная и тангенциальная составляющая силы инерции и силовой

инерционный момент, причем эти силы и момент направлены в сторону, противоположную соответствующим кинематическим параметрам.

Рис. 3.9.

Их величины найдем так:

- нормальная сила инерции

  (Н)                                (3.12)      

- тангенциальная сила инерции

 (Н)                              (3.13)

- силовой инерционный момент

 (Нм)                                         (3.14)

         При рассмотрении вращательного движения звена интерес представляют частные случаи расчета сил инерции и силового инерционного момента, связанные с равенством нулю некоторых геометрических и кинематических параметров звена.

         1. Центр масс звена не совпадает с центром вращения, угловая скорость звена постоянна: , тогда, с учетом  (3.12), (3.13) и (3.14), .

В этом случае на звено действует только нормальная (центробежная сила инерции).

         2. Центр масс звена совпадает с центром его вращения, угловая скорость постоянна (случай равномерного вращения шестерен, шкивов, маховиков или других уравновешенных звеньев): , тогда, с учетом (3.12), (3.13) и (3.14), .  То есть, на такие звенья при их равномерном вращении не действуют никакие силы

         3. Центр масс звена совпадает с центром его вращения, угловая скорость равна нулю, а угловое ускорение существует (момент пуска или останова): , тогда, с учетом (3.12), (3.13) и (3.14), .

         Звено, совершающее сложное движение в плоскости.Шатун с массой m, сосредоточенной в центре масс, и моментом инерции I относительно центра масс (рис. 4.3в) совершает движение с угловым ускорением ε, следовательно, его центр масс имеет линейное ускорение а. По второму закону Ньютона на этот шатун будет действовать сила инерции и силовой момент инерции, причем их направление противоположно соответствующим кинематическим параметрам, а величины определятся так:

  (Н)

  (Нм)

         Изложенная методика определения сил инерции и силовых инерционных моментов показывает, что для их определения, кроме кинематических параметров (ускорения), необходимо знать инерционные параметры звеньев: их массы m (кг), условно сосредоточенные в центре масс, как меры инертности тел совершающих поступательное движение, и моменты инерции I (кгм²) относительно центра масс, как меры инертности тел совершающих вращательное движение.

{/spoilers}