Son tushunchasining rivojlanishi Исполнитель
- Скачано: 0
- Размер: 20.75 Kb
Son tushunchasining rivojlanishi. Al-Xorazmiyning «Hind sonlari haqida» asarining roli
Reja:
- Natural son;
- Musbat kasr son, manfiy son, nol soni, irratsional son;
- Sanoq sistemalari, kompleks sonlar;
- «Hind sonlari haqida » nomli asar.
Son – matematikaning asosiy tushunchalaridan biri bo’lib, kishilarning amaliy ehtiyojlardan kelib chiqqan. Sonlarning vujudga kelishi va taraqiyoti tarixi ilk bosqichlari qo’yidagicha bayon etishi mumkin:
Natural son buyum va turli narsalarni sanash ehyiyoji tufayli paydo bo’lgan.
Musbat kasr son – miqdorlarni o’lchash va taqsimlash ehtiyoji tufayli vujudga kelgan.
Manfiy sonlar matematikaning o’z ehtiyojlari, ya’ni algebraik tenglamalarni yechish va nazariy asoslash sababli yaratilgan.
Nol soni- manfiy sonlarning kiritilishidan paydo bo’lgan.
Bu ro’yxatni davom ettirish mumkin, lekin biz yuqorida tilga olingan sonlardan so’ng vujudga kelgan irratsional sonlar tarixi haqida ma’lumutlarni bayon etishga kiritamiz.
Pifagor maktabida ratsional sonlar har qanday kesmalarni aniq o’lchash uchun yetarli emasligi isbotlangan, o’lchovdosh bo’lmagan kesmalar mavjudligi isbotlangan
Pifagorchi Gippas Metaponskiy ishini davom ettirib, shu asr oxirida Teodor Kireniskiy 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, kvadrat birlik yuzga ega bo’lgan kvadratlarning tomonlari birlik kvadratning tomoni bilan o’lchovdosh emasligini, ya’ni irratsional ekanligini isbotladi. Teetet esa ixtiyoriy butun N son uchun 
sonning irratsionalligini asosladi.
Cheksiz kesma geometrik miqdorlarni butun va kasr sonlar yordamida o’lchanmaslgini anglagan pifagorchilar geometriya va algebrani sonlar haqidagi sonlar haqidagi ta’limot yordamida emas, balki geometriyaning o’zi yordamida asoslashtirdilar. Geometrik algebra yaratildi va rivojlandi.
Arab Sharqi mamlakatlarda VII asrdan boshlab matematika rivojlandi. Bu davrda son tushunchasining rivojlanishida Markaziy Osiyolik olimlardan Al-Xorazimiy (783-850), Abu Rayxon Beruniy (973-1048), Abu Ali ibn Sino (980-1037), Abu Nasr Farobiy (873-950), Umar Hayyom (1048-1131) va boshqalar muhim kashfiyotlar qildilar. Jumladan:
