Понятие о напряжениях и напряженных состояниях Исполнитель

Понятие о напряжениях и напряженных состояниях

{spoiler=Далее}

Понятие о напряжениях и напряженных состояниях

         Выше было сказано, что внешняя сила, перенесенная в расчетное сечение бруса, заменяет внутреннюю силу межмолекулярных связей в материале бруса. Эта внутренняя сила является равнодействующей действительных внутренних усилий в каждой точке сечения. Интенсивность распределения сил в сечении бруса называется напряжением. Напряжение является основной расчетной величиной в задачах сопротивления материалов.

         Рассмотрим простейший случай растяжения стержня продольной силой, перпендикулярной к площади его поперечного сечения (рис. 11.3а). Если предположить, что интенсивность внутренних сил распределена равномерно по сечению бруса, то напряжение  в расчетном сечении определится по формуле:

где: N – сила в Н;

S – площадь поперечного сечения в мм².

         Соответственно этой формуле напряжение измеряется в Н/мм² или МПа. Исходя из этого, можно сформулировать, что напряжение в расчетном сечении бруса в результате его нагружения – это величина внутренней силы, приходящейся на единицу площади этого сечения.

         В общем случае внутренние силы могут быть направлены произвольно, а не перпендикулярно к элементарным площадкам сечения, как было рассмотрено выше. Если рассмотреть плоскую двухосную картину сил (а не объемную, трехосную), что соответствует большинству расчетных случаев, то напряжение р может быть разложено на нормальное s, направленное перпендикулярно к сечению, и тангенциальное или касательное t, расположенное в плоскости сечения (рис. 11.3д). Так как внутренние силы, то есть напряжения, являются результатом действия внешних нагрузок, то можно сделать вывод о происхождении s и t. Нормальное напряжение s является следствием нормальной силы и изгибающего момента, а тангенциальное напряжение t – следствием поперечной силы и крутящего момента. Подробнее об этой причинно-следственной связи будет сказано ниже, а пока ограничимся констатацией этого факта.

         Внешние нагрузки приводят к деформации тела. Деформация нагруженного тела сопровождается изменением расстояний между его частицами. Внутренние силы, возникающие между частицами, изменяются под действием внешних нагрузок до тех пор, пока не установится равновесие между внешней нагрузкой и внутренними силами сопротивления. Полученное состояние тела называют напряженным состоянием. В общем случае, это состояние характеризуется совокупностью нормальных и касательных напряжений в расчетных сечениях. Различают следующие виды напряженных состояний: линейное (одноосное), плоское (двухосное) и объемное (трехосное). В случае линейного напряженного состояния в расчетном сечении действует только один вид напряжений – нормальное или касательное; при плоском напряженном состоянии эти два вида напряжений действуют вместе (рис. 11.3д);  при объемном – одно напряжение нормальное, а два других – касательные, действующие по разным осям. На практике чаще всего имеют место два первых вида напряженного состояния.

{/spoilers}